Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q