Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

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⇒ logic.propositional.absorpor

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⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~F) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ((T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.absorpor

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~~q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~~q /\ T) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~~q || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T)) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || (~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~~T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (T /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))