Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q