Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))