Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r