Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ (~~p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q