Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p