Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p