Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p