Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p