Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p