Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))