Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p