Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p