Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q