Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (F || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r