Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p