Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q