Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (p || p) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r