Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ (T || F) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q