Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q