Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r