Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p