Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p