Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q