Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p