Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p