Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r