Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q