Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q