Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q