Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T || T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (T || T) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || (q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)