Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (~~~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (~~(~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q) || ~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(q || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q