Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p