Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ T)) /\ (F || (~~T /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || ~q) /\ (F || T) /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ (F || (~~T /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || ~q) /\ (F || T) /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (F || (~~T /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || ~q) /\ (F || T) /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ (F || T) /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || T) /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q