Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q