Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p