Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q