Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q