Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r