Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r