Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (~~(T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q