Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~~~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T) || ~T)) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~~~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T) || ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T) || ~T)

⇒ logic.propositional.nottrue

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q) || ~(~~p /\ ~(q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q) || ~(p /\ ~(q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q) || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))) || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))) || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || ~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || ~p || ~~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || ~p || q)

⇒ logic.propositional.gendemorganand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~~r || ~~q || ~p || q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~p || q || ~~r || ~~q || ~p || q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~p || q || r || ~~q || ~p || q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~p || q || r || q || ~p || q)

⇒ logic.propositional.gendemorganor

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q