Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r