Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ T /\ (F || (T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r