Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ T /\ ((F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ T /\ ((F /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ T /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q