Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ((~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))