Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q