Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ (p || F) /\ ((~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T) || F) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T) || F) /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T) || F) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T) || F) /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T) || F) /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T) || F) /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~~~~(p /\ ~(q || q)) || ~~~~(p /\ ~(q || q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q