Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q