Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p